P3 de Intrudução a Geoestatística


Aluno: Lucas Alfano 

DRE: 117052881


Trabalho Final referente a P3, da disciplina "Introdução a Geoestatística"


 Intrudução

    O enxofre (S) é um elemento químico que é utilizado na indústria, como de fertilizantes, medicamentos laxantes, de palitos de fósforos, de inseticidas e pólvora.


    É o 16º elemento em ordem de abundância, constituindo 0,034% em peso na crosta terrestre, é encontrado em grandes quantidades na forma de sulfetos (galena) e de sulfatos (gesso). Na forma nativa é encontrado junto a fontes termais, zonas vulcânicas e em minas de cinábrio, galena, esfalerita e estibinita. Além de ser resultado da decomposição de animais e vegetais em solos, pântanos e oceanos.


Desenvolvimento

Antes de começar a programar no R deve colocar o comando abaixo pra que todos os dados saiam com vírgula:
options(OutDec=",")
  • Estatísticas básicas (Sumário)

 caminho="C:/geoestat/"

dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))

summary(dado$S)


  Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
  100,0   200,0   300,0   281,6   400,0   900,0 
  • Mapa Base

caminho="C:/geoestat/"
dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))
plot(dado[,1],dado[,2],xlab="UTMX(km)",ylab="UTMY(km)",main="Mapa base Amapari")

  • Histograma

caminho="C:/geoestat/"
dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))
dados<-dado<-log(S$S)
h<-hist(dados,breaks=10)
xhist<-c(min(h$breaks),h$breaks)
yhist<-c(0,h$counts,0)
xfit<-seq(100,900, by=1.0)
yfit<-dnorm(xfit,mean=mean(dados),sd=sd(dados))
plot(xhist,yhist,type="s",ylim=c(0,max(yhist,yfit)),main="Histrograma Log-S")

 
  • Box-plot

caminho="C:/geoestat/"

dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))

dados<-dado<-log(S$S)

boxplot(dados)

title("Boxplot concentração de S")


  • Semivariograma Experimental

caminho="C:/geoestat/"
dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))
g<-gstat(id="S",formula=logS~1,locations=~UTMX+UTMY,data=dado)
graf<-variogram(g)
plot(graf,xlab="Distância",ylab="Semivariância",main="Semivariograma
Experimental Amapari")



  • Semivariograma Ajustado


caminho=" C:/geoestat/"

dados=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))

g<-gstat(id="S",formula=log(S)~1,locations=~UTMX+UTMY,data=dados)

graf<-variogram(g)

plot(graf)

f<-fit.variogram(variogram(g),vgm(15000,"Sph",800,6500))

ff<-variogramLine(f,maxdist=2500,n=500,min=1.0e-6)

plot(ff,col="blue",ylab="Y",xlab="Distancia",main="Semivariograma Ajustado")

points(variogram(g)[,2],variogram(g)[,3],col="orange")


  • Mapa de Concentração por Krigagem Ordinária



caminho="C:/geoestat/"

dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))

g<-gstat(id="S",formula=S~1,locations=~UTMX+UTMY,data=dado)

graf<-variogram(g)

plot(graf)

f<-fit.variogram(variogram(g),vgm(15000,"Sph",800,6500))

ff<-variogramLine(f,maxdist=2500,n=500,min=1.0e-6)

plot(ff,col="blue",ylab="Y",xlab="Distância",main="Mediana de S")

points(variogram(g)[,2],variogram(g)[,3],col="purple")

m<-vgmm<-vgm(f[2,2],"Sph",f[2,3],f[1,2])

s.grid <- GridTopology(c(400500,92000),c(45,70),c(100,100))

s.grid <- SpatialPoints(s.grid)

gridded(s.grid)<-TRUE

xx<-krige(S~1,~UTMX+UTMY,model=m,data=dado,newd=s.grid,nsim=5,nmax=10)

aux=matrix(1:50000,10000,5)

for (i in 1:10000)

for (j in 1:5)

{ aux[i,j]=xx[[j]][i]}

for (i in 1:10000)

{xx[[1]][i]=median(aux[i,])}

spplot(xx[,1],xlab="UTMX",ylab="UTMY",main="Mediana de S")


  • Mapa de Concentração por Simulação Sequencial Gaussiana



caminho="C:/geoestat/"

dado=read.table(header=TRUE,paste(caminho,"amapari.txt",sep=""))

g<-gstat(id="S",formula=log(S)~1,locations=~UTMX+UTMY,data=dado)

graf<-variogram(g)

plot(graf)

f<-fit.variogram(variogram(g),vgm(15700,"Sph",1050,7000))

ff<-variogramLine(f,maxdist=2500,n=500,min=1.0e-6)

plot(ff,col="blue",ylab="Y",xlab="Distância",main="Simulação")

points(variogram(g)[,2],variogram(g)[,3],col="red")

m<-vgmm<-vgm(f[2,2],"Sph",f[2,3],f[1,2])

s.grid <- GridTopology(c(400500,92000),c(45,70),c(100,100))

s.grid <- SpatialPoints(s.grid)

gridded(s.grid)<-TRUE

xx<-krige(log(S)~1,~UTMX+UTMY,model=m,data=dado,newd=s.grid,nsim=4,nmax=10)

spplot(xx["sim1"],xlab="UTMX",ylab="UTMY",main="Simulação 1")

x11()

spplot(xx["sim2"],xlab="UTMX",ylab="UTMY",main="Simulação 2")

X11()

spplot(xx["sim3"],xlab="UTMX",ylab="UTMY",main="Simulação 3")

X11()

spplot(xx["sim4"],xlab="UTMX",ylab="UTMY",main="Simulação 4")

X11()







    Pode-se observar o uso de uma função logarítmica. Essa escala tende a normalizar a distribuição do material estudado, para que se possa trabalhar dentro da geoestatística clássica com dados mais apropriados, já que os valores do histograma estavam bem assimétricos resultando em valores negativos nas simulações.

Conclusão
   
    A partir dos gráficos gerados no desenvolvimento, é possível se estabelecer alguns valores importantes sobre as reservas de Enxofre (S) na região do Sítio Amapari, no Amapá. Analisando os gráficos de Krigagem Ordinária e Simulações Sequencial Gaussiana, pode-se observar os locais com maiores indícios de possuir teores altos de Enxofre na área estudada.



Bibliografia

http://www.cetem.gov.br/agrominerais/livros/06-agrominerais-enxofre.pdf

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